Lời giải:
Đặt \(f(x)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2=(x^2-1)Q(x)+ax+b\) trong đó, $Q(x)$ là đa thức thương, $ax+b$ là đa thức dư
Ta có:
\(f(1)=1+1+1+1=(1^2-1)Q(1)+a+b\)
\(\Leftrightarrow 4=a+b(1)\)
\(f(-1)=1+(-1)+1+1=[(-1)^2-1]Q(-1)-a+b\)
\(\Leftrightarrow 2=-a+b(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow a=1; b=3\)
Vậy đa thức dư là $x+3$
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^3+x\)
Tìm đa thức dư trong phép chia f(x):(x²-1)
Bài 5: Thực hiện phép nhân
\(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\\ \left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(2x^2-4x\\ x^2-2xy+y^2-9\\ x^2+x-6\)
Bài 7: Cho biết thức: A = \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 8: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)
Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) thỏa mãn: \(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+2\right)f\left(x+3\right)\)với mọi \(x\). Tìm 5 nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Cho 2 đa thức p=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2075
Và q=x^2 +6x+2. Tìm số dư của phép chia đa thức p cho đa thức q.
Tìm a và b để đa thức f(x)=4x4-5x3+(a+1)x2-bx+5 chia cho đa thức g(x)=x2-1 được thương và có đa thức dư là x+1
xác định dư của phép chia đa thức : \(x^{20}+x^{11}-x^{2016}\) cho đa thức x2-1
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!
tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia (x-1)^3 -1 cho đa thức (x-2) toán8
Cho đa thức: f(x)= x^3/1-3x+3x^2
a) cm: f(x) + f(1-x)=1
b) Tính giá trị biểu thức: P= f(1/2021)+f(2/2021)+...+f(2019/2021)+ f(2020/2021)