Question

Cho đa thức B(x) = ax²+bx+c

Tìm a,b,c biết B(0)=2,B(1)=4,B(-1)=3

Answer 1

Ta có: B(0)=2

\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2\)

hay c=2

Ta có: B(1)=4

\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=4\)

\(\Leftrightarrow a+b+2=4\)

\(\Leftrightarrow a+b=2\)

hay a=2-b

Ta có: B(-1)=3

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=3\)

\(\Leftrightarrow a-b+2=3\)

\(\Leftrightarrow a-b=1\)(1)

\(\Leftrightarrow2-b-b=1\)

\(\Leftrightarrow2-2b=1\)

\(\Leftrightarrow2b=1\)

hay \(b=\frac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a-\frac{1}{2}=1\)

hay \(a=\frac{3}{2}\)

Vậy: \(\left(a,b,c\right)=\left(\frac{3}{2};\frac{1}{2};2\right)\)