Question

Cho đa thức A= x^2 - 14x + 50

CMR: A >0 vs mọi x

Answer 1

\(A=x^2-14x+50=\left(x^2-2.7x+49\right)+1=\left(x-7\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-7\right)^2\ge0\)

nên A>1 hay A>0

Answer 2

A=x²-14x+50

= (x²-2.x.7+7²)+1

= (x-7)²+1

Vì (x-7)² \(\ge\)0 => (x-7)²+1 \(\ge\)1

=> Vậy A>0 với mọi x

Answer 3

sao có vẻ giống của lớp 8 nhỉ

A=x²-14x+50

A=(x²-14x+49)+1

A=(x²-7*2X+7²)+1

A=(x-7)²+1

ta có (x-7)²\(\ge\)0(vs mọi x)

nên ta có(x-7)²+1\(\ge\)1(vs mọi x)

vậy A\(\ge\)1(vs mọi x)

nên ta có A>0(vs mọi x)

Answer 4

Ta có

x² -14x +50

= (x² -14x + 49) +1

=(x - 7)² +1

Vì ( x - 7) \(\ge\)0

nên (x - 7 )+1 >0

Vậy biểu thức A > 0 \(\forall\) x

Answer 5

A=x²-14x+50

=x²-14x+49+1

=(x-7)²+1

\(\Rightarrow\left(x-7\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow\) đpcm

Answer 6

A= x² - 14x + 50

= (x² - 14x + 49) + 1

= (x - 7)² + 1

Mà (x - 7)^{2 \(\ge\)} 0 (với mọi x)

Nên (x - 7)² + 1 \(\ge\) 0 (với mọi x)

Vậy A\(\ge\) 0 với mọi x