Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\). Biết rằng \(P\left(x\right)⋮5\forall x\in Z\). CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5.
Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau :
a) \(f\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)
b) \(g\left(x\right)=11x^3+5x^2+4x+10\)
c) \(h\left(x\right)=-17x^3+8x^2-3x+12\)
cho các đa thức sau:
\(A\left(x\right)=x^2-x-2-2x^4+7\)
\(B\left(x\right)=6x^3+2x^4-8x-5-2x^3-x^2\)
a) Thu gọn và sắp sếp hai đa thức theo lũy thừa giẩm của biến
b) Tính A(1) ; B(2)
c) Tính A(x) + B(x)
d) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) + B(x)
a) Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+3\). Tìm a biết đa thức \(f\left(x\right)\) có \(x=-1\) làm nghiệm
b) Tìm đa thức nhận \(x=-\dfrac{2}{5}\) . Giải thích vì sao ?
Tìm a và b biết đa thức \(f\left(x\right)=7+ax+bx^2\) có bậc 1 và \(f\left(-2\right)=5\)
Bài 1: Cho đơn thức
A=\(x^2.\left(\dfrac{-5}{4}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{5}x^3y^4\right)\)
B=\(\left(\dfrac{-3}{4}x^4y^4\right)\left(xy^2\right)\left(\dfrac{-8}{9}x^2y^5\right)\)
Biết A>0, thì B mang dấu gì ?
Bài 2: Cho đa thức
A(x)=\(\left(x^2-5x+7\right)^4\left(x^2-3x+3\right)^{20}\)
Tính tổng các hệ số trong đa thức ?
Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5 - 3, biết rằng đa thức này có 1 nghiệm là 1/2
1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )
2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)
3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)
Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)
5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,
x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.
p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt
Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x)\(⋮\) 5 với mọi x nguyên. CMR a, b, c, d đều chia hết cho 5.
