Áp dụng Pitago: \(\left\{{}\begin{matrix}SA^2+AB^2=SB^2=13a^2\\SA^2+AC^2=SC^2=20a^2\\AB^2+AC^2=BC^2=25a^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA^2=4a^2\\AB^2=9a^2\\AC^2=16a^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA=2a\\AB=3a\\AC=4a\end{matrix}\right.\)
\(V=\dfrac{1}{6}SA.AB.AC=4a^3\)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB=a\sqrt{2},SA=SB=SC\). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp A.ABC theo a
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).
Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có\(BA=BC=a.SA\perp\left(ABC\right)\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCB) bằng \(60^0\). Tính thể tích khối chóp S. ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, trong đó I là trung điểm SB.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt phẳng bên ABC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA, BC
Cho hình chóp S.ABC co tam giác ABC vuông tại A,AB=Ac=a,I là trung điểm của SC,hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC,mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc 60độ.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a. Ai giúp mình với :(
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{BAC}=60^0\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm cạnh AB.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CM
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại C ,cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, \(SG\perp\left(ABC\right)\)\(SB=\frac{a\sqrt{14}}{3}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng(ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo a