Cho ba số thực dương a,b,c thỏa ab+bc+ca=3abc. Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{a^3}{c+a^2}+\frac{b^3}{a+b^2}+\frac{c^3}{b+c^2}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c\(\le\frac{3}{2}\)
Tính GTNN của P=\(\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b là các số nguyên dương thay đổi và thỏa mãn \(\frac{ab+1}{a+b}< \frac{3}{2}\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}\).
cho a,b,c là các số thực dương. thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=18
Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.CMR \(\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}>14\)
