Question

Cho các đa thức sau: M(x)=4x²+x³-2x+3-x-x³+3x-2x²; N(x)=x²-3+2x+3x³-x-3-3x²
a)Thu gọn và sắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Cho biết hệ số tự do,hệ số cao nhất,bậc của mỗi đa thức.
b)Tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
c)Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm
 

Answer 1

a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)

b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)

Answer 2

Câu c : M(x)=2x^2+3 

ta có : x² ≥ 0 với mọi x 

=> 2x²  ≥ 0 => 2x²  + 3 ≥ 3 > 0=> M(x) ≠ 0 với mọi xVậy đa thức M(x) không có nghiệm