Cho A = x-y / x+y
B = y-z/ y+z
C= z-x / z+x
chứng minh: (1+A). (1+B).(1+C) = (1-A).(1-B).(1-C)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
1)Tìm 3 số x,y,z sao cho :x^2+5y^2-4xy+10x-22|x+y+z| +26=0
2)CM các BĐT sau
a)(a^2+b^2)(a^1+1) > hoặc = 4a^2b với mọi a,b
b) 1/a + 1/b > hoặc = 4/a+b với mọi a,b>0
c) 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a > hoặc = 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b
ai làm nhanh mik sẽ tick cho :))
Cho \(\dfrac{x}{a}\) + \(\dfrac{y}{b}\) + \(\dfrac{z}{c}\) = 1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính A = \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
tính giá trị của biểu thức B=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\), biết xy+yz+xz=0 và \(xyz\ne0\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính \(A=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
Rút gọn biểu thức
a. 2x+2y/a2+2ab+b2 . ax-ay+bx-by/2x2-2y2
b. a+b-c/a2+2ab+b2-c2 . a2+2ab+b2+ac+bc/a2-b2
c.x3+1/x2+2x+1 . x2-1/2x2-2x+2
d. x8-1/x+1 . 1/ (x2+1) (x4+1)
e. x-y/xy+y2 - 3x+y/x2-xy . y-x/x+y
a2 c2... là em viết số mũ đó ạ. anh chị giúp em giải mấy bài này nha
các biểu thức x+y+z và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
có thể cùng có giá trị bằng 0 được hay không
