Question

Cho biểu thức sau M = \(\left(\dfrac{x-2}{x+2}\times\dfrac{4x^2}{x^2-4}+\dfrac{2+x}{2-x}\right)\div\dfrac{x^2-5x}{2x^2-x^3}\)

a. Rút gọn M

b. Tính giá trị của M biết | x | = a

c. tìm x ∈ Z để M ⋮ 4

d. tìm M để x = -1

Answer 1

a: \(M=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}+\dfrac{2+x}{2-x}\right):\dfrac{x^2-5x}{2x^2-x^3}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4+4x^2-x^2-4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x^2\left(x-2\right)}{x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-5}\)

\(=\dfrac{-4x^2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\)

d: Khi x=-1 thì \(M=\dfrac{-4\cdot\left(-1\right)^2\left(-1-2\right)}{\left(-1+2\right)\left(-1-5\right)}=-2\)