Question

cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right)\)

tìm điều kiện xác định và rút gọn P

Answer 1

(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\)).(\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{1}{x-1}\)) (Điều kiện xác định: x ≠ 1; x≥0)

=(\(\frac{x}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\)).(\(\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)+\(\frac{1}{x-1}\))

= \(\frac{x-1}{x+\sqrt{x}}\).\(\frac{\sqrt{x}-1+1}{x-1}\)

=\(\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).\(\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)