Đầu bài là : P=( \(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\)) : \(\frac{1}{x^2-2x-8}\) có phải ko
a) Đkxđ \(x\ne\pm4,x\ne-2\)
Với \(x\ne\pm4,x\ne-2\) , Ta có:
\(P=\left(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
\(=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right):\frac{1}{x^2-2x+1-9}\)
\(=\frac{8+x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}:\frac{1}{\left(x-1\right)^2-9}=\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}:\frac{1}{\left(x-1-3\right)\left(x-1+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x-4}:\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x-4}=x+2\)
b) Ta có : \(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{9}{2}x+\frac{81}{4}-\frac{81}{4}+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{9}{2}=\pm\frac{1}{2}\)
+) \(x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=5\) +) \(x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=4\) ( loại vì không thuộc đkxđ)
Thay x=5 vào P , Ta có : \(P=5+2=7\)
Vậy \(P=7\Leftrightarrow x=5\)
c) Để P=0 \(\Rightarrow x+2=0\) \(\Leftrightarrow x=-2\) ( loại vì không thuộc đkxđ )
Vậy không có giá ttrij nào của x thỏa mãn P=0