Ôn tập: Phân thức đại số

H24
Cho biểu thức: A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2).x+2/2 a) Tìm điều kiện của x để A xác định (A khác 0) b) Rút gọn A c) Tính giá trị A khi x = 1
NK
29 tháng 12 2020 lúc 18:42

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

b) 

\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right].\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x +2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{-3}{x-2}\)

c) Khi \(A=1\) ta có

\(1=\dfrac{-3}{x-2}\\ \Leftrightarrow x-2=\left(-3\right).1\\ \Leftrightarrow x-2=-3\\ \Leftrightarrow x=-3+2\\ \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(A=1\Leftrightarrow x=-1\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
C1
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết