\(A=\frac{6x^2+8x+7+x\left(x-1\right)-6\left(x^2+x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)} \)
\(A=\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{x-1}\Leftrightarrow\frac{1}{4A}\)
Ta có: \(A=\frac{1}{4A}\)
\(4A^2=1\)
\(A^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\\ \)
hoặc \(=-\frac{1}{2}\)
Cho đa thức : f(x)=\(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x+1\)
Chứng minh rằng giá trị của đa thức f(x) nguyên với mọi giá trị nguyên của x
Cho biểu thức
M=\(\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)
a, Rút gọn
b, Tìm giá trị bé nhất của M
B1: Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y\(\le\)1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A=\(\frac{1}{x^3+3xy^2}+\frac{1}{y^3+3x^2y}\)
help me !!!
I : Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)
a) Rút gọn A
b) C/m: A \(\le\) \(\frac{1}{4}\)với mọi giá trị của x thuộc điều kiện xác định của A
help me !!!
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z\(=\)3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P \(=\)\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\).
Tìm giá trị NN của biểu thức A,B,C và giá trị LN của biểu thức D,E:
A=x^2-4x+1
B=4x^2+4x+11
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
D=5-8x-x^2
E=4x-x^2+1
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{21}{x^2-9}-\dfrac{x-4}{3-x}-\dfrac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)\)
a,rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x+1|=5
c, tìm x để \(B=\dfrac{-3}{5}\)
d, tìm x để B<0
Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)
a)rút gọn A
b)tính giá trị của A tại \(x=-1\dfrac{2}{3}\)
c)tìm giá trị của x để A<0