Question

cho b>a>0 và \(3a^2+b^2=4ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(\frac{a-b}{a+b}\)

Answer 1

Ta có: \(3a^2+b^2=4ab\Rightarrow4a^2-4ab+b^2-a^2=0\Rightarrow\left(2a-b\right)^2-a^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2a-b-a\right)\left(2a-b+a\right)=0\Rightarrow\left(a-b\right)\left(3a-b\right)=0\)

Để đẳng thức xảy ra \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-b=0\\3a-b=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=b\\3a=b\end{array}\right.\)

theo đề ra thì b>a>0 => không xảy ra trường hợp a=b.

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=-\frac{1}{2}\)

P/s: Không biết cách trình bày có đc không a~