Cho các số thực dương x2 + y2 + z2 = 3
Chứng minh rằng : \(\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+xz\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xy + yz + xz = 671
\(CM:\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-xz+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+zx=2017. chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{yz}{x^2+2017}}+\sqrt{\dfrac{zx}{y^2+2017}}+\sqrt{\dfrac{xy}{z^2+2017}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho \(x^6+y^6+z^6=3\) và \(x;y;z>0\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^3}{yz}+\dfrac{y^3}{zx}+\dfrac{z^3}{xy}\ge x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3\)
cho x, y, z>0 và xy.√xy + yz.√yz + xz.√xz = 1
tìm Min A= x6/ (x3+y3) + y3/(y3+z3 )+ z6/(z3+x3)
Cho x,y,z>0 . Tìm Max A = \(\dfrac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}\)
tìm x, y .z biết : x^2 + y^ 2 + z^2 = yz+xz+xy và x^2012 + y^2012 + z^2012= 3^2013
Cho x;y;z>0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
chứng minh: \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{zx}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
tìm x,y, z nguyên dương sao cho: \(\dfrac{xy}{z}+\dfrac{xz}{y}+\dfrac{yz}{x}=3\)
