Question

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(\dfrac{a+b}{abc}\)

Answer 1

\(A=\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\)

\(A\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)c}=\dfrac{4}{\left(1-c\right)c}\ge\dfrac{4}{\dfrac{1}{4}}=16\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=\dfrac{1}{4}\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......