\(A=\frac{x}{x-2}+\frac{2-x}{x+2}+\frac{12-10x}{x^2-4}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(2-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{12-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x+4x-4-x^2+12-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{4}{x+2}\)
Cho biểu thức
\(\frac{x}{x-2}+\frac{2-x}{x+2}+\frac{12-10x}{x^2-4}\)
a Rút gọn A
b,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Bài 7: Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
b) \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\)
c) \(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\)
d) \(\frac{x^2-10x-29}{1971}+\frac{x^2-10x-27}{1973}=\frac{x^2-10x-1971}{29}+\frac{x^2-10x-1973}{27}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
Cho \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a) ĐKXĐ , Rút Gọn
b)So sánh A với 1/A
Giải các phương trình:
\(a,\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2+10x}=\frac{x+25}{2x^2-50}\)
\(b,\frac{2}{4-x^2}+\frac{1}{x^2-2x}=\frac{x-4}{x^2+2x}\)
Bài 4: Giải các phương trình sau
a) 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=\(3x^2\)
b) \(\frac{1}{x^2-3x+3}+\frac{2}{x^2-3x+4}=\frac{6}{x^2-3x+5}\)
c) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
d) \(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6\)
Cho biểu thúc A=\(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A>-2
c)Tìm x để /A.(x+2)/-2x+3
4, cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
a, rút gọn
b, tính giá trị của biểu thức tại x=1
Cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi \(\left|x-\frac{7}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để A= -16