Question

Cho A=\(\frac{3x+2}{x-3}\) tìm x để A là số nguyên

Answer 1

ĐKXĐ : \(x-3\ne0\)

=> \(x\ne3\)

Ta có : \(A=\frac{3x+2}{x-3}\)

=> \(A=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{\left(x-3\right)}\)

=> \(A=3+\frac{11}{x-3}\)

- Để A là số nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\) phải là số nguyên .

=> \(x-3\inƯ_{\left(11\right)}\)

=> \(x-3\in\left\{1,-1,11,-11\right\}\)

=> \(x\in\left\{4,2,14,-8\right\}\)

Vậy để A là số nguyên thì \(x\in\left\{4,2,14,-8\right\}\) .