Cho M=\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}\)
(a,b,c,d thuộc N*)
cmr m thuộc Z (2<A<3)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\) < 1. Hãy so sánh phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+m}{b+m}\) (m là số tự nhiên khác 0)
Các anh chị giúp em nhanh nha!gấp lắm!
So sánh A và B
A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
gợi ý:
nếu \(\frac{a}{b}\)>1 thì \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\) (m thuộc z)
\(\frac{a}{b}\)<1 thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)
A<1\(\) s\(\)uy ra A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)<\(\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\)=\(\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}\)
1. a) So sánh hai số: (-5)39 và (-2)91
b) So sánh; \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\) .
c) Chứng minh rằng: Số A = 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133, với mọi n thuộc N.
d) Chứng minh rằng với mọi n nguyên thì: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10.
2. Cho a,b,c là 3 số thực dương, thỏa mãn điều kiện: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{b}=\frac{c+a-b}{c}\). Hãy tính giá trị của biểu thức: B= \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
1.
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( \(a,b\in Z,b\ne0\) ) với số 0 khi a và b cùng dấu và khi a và b khác dấu
2.
Giả sử \(x=\frac{a}{b},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x< y . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x< z < y
Hướng dẫn : sử dụng tính chất : nếu a,b,c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Cho phân số a/b > 1.
Với m là số tự nhiên : m < b chứng tỏ:
a -m/b - m > a/b > a+m/b+m (so sánh phần hơn đơn vị)
cho a,b,n thuộc n sao . so sánh a/b với a+n/b+n
giúp mik với
Có thể có phân số \(\frac{a}{b}\)( \(a,b\in Z,b\ne0\))
\(\frac{a}{b}=\frac{am}{bn}\left(m,n\in Z,m,n\ne0,m\ne n\right)\)
Cùng làm nhé :
1) a) \(\frac{64}{85}\) và \(\frac{73}{81}\) b) \(\frac{n+1}{n+2}\) và \(\frac{n}{n+3}\) ( n \(\in\) N* )
2)
a) \(\frac{67}{77}\) và \(\frac{73}{83}\) b) \(\frac{456}{461}\) và \(\frac{123}{128}\) c) \(\frac{11}{32}\) và \(\frac{16}{49}\) d) \(\frac{58}{59}\) và \(\frac{16}{49}\)
3) A = \(\frac{3535.232323}{353535.2323}\) ; B = \(\frac{3535}{3534}\) và C = \(\frac{2323}{2322}\)
4) Với a, b, m \(\in\) N*, so sánh A = \(\frac{a+m}{b+m}\) và B = \(\frac{a}{b}\)
5) A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B = \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
