Do \(\frac{a}{b}< 1\)=> a < b
=> a.m < b.m
=> a.m + a.b < b.m + a.b
=> a.(b + m) < b.(a + m)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}>1\), m là một số tự nhiên \(\ne\) 0. Hãy điền dấu ( >, <, = ) thích hợp vào ô trống:
\(\frac{a}{b}.....\frac{a+m}{b+m}\)
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho mỗi phân số \(\frac{9}{14}\)và \(\frac{21}{35}\)ta được kết quả là một số tự nhiên
Tìm 3 số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho tổng nghịch đảo của các số đó là 1 số tự nhiên.
(Tức là \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) có giá trị là 1 số tự nhiên)
Cho phân số a/b > 1.
Với m là số tự nhiên : m < b chứng tỏ:
a -m/b - m > a/b > a+m/b+m (so sánh phần hơn đơn vị)
a, tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b,tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
chứng minh rằng \(^{\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\right)⋮40}\)Cho biểu thức A=\(\frac{9999999999}{2}-\frac{9999999999}{3}-\frac{9999999999}{6}\)so sánh A với 0 ai giúp mk hứa sẽ tick cho nha nha 
a. Chứng tỏ rằng tổng sau không m chia hết cho 10:
A = 405n + 2405 + m2 (m,n ϵ N ; n \(\ne\) 0 )
b. Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên
B = \(\frac{2n+2}{n+2}+\frac{5n+17}{n=2}-\frac{3n}{n+2}\)
Giúp mình với Mai và cả mọi người nhé
Biết a, b là các số tự nhiên khác 0 sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN a và b. Chứng minh rằng: a+b \(\ge\) d2.
1.
So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( \(a,b\in Z,b\ne0\) ) với số 0 khi a và b cùng dấu và khi a và b khác dấu
2.
Giả sử \(x=\frac{a}{b},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x< y . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x< z < y
Hướng dẫn : sử dụng tính chất : nếu a,b,c \(\in\) Z và a < b thì a + c < b + c
Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhấtsao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho \(\frac{18}{35}\)và \(\frac{8}{5}\)đều được thương là số tự nhiên.
Nhanh nha
