cho a,b,c>0. Chứng minh rằng \(\left(a+\frac{1}{b}-1\right)\left(b+\frac{1}{c}-1\right)+\left(b+\frac{1}{c}-1\right)\left(c+\frac{1}{a}-1\right)+\left(c+\frac{1}{a}-1\right)\left(a+\frac{1}{b}-1\right)>=3\)
Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}>=\frac{3}{2}\frac{a^3+b^3+c^3}{a+b+c}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC. Lấy E nằm giữa hai điểm M và C. Từ B và C kẻ BH,CK vuông góc với AE.
a/ Chứng minh rằng:AH=CK
b/ chứng minh rằng tam giác m HK vuông cân
c/ xác định điểm EC để cho tam giác HME cân
Chứng minh rằng nếu abc=1 thì \(\frac{a+b+c}{3}>\sqrt[10]{\frac{a^3+b^3+c^3}{3}}\)
Một cái ruộng hình chữ nhật có chiêu dài là x = 23m +- 0,01 m và chiều rộng y = 15m + - 0,01m . Chứng minh :
a, chu vi của ruộng là p = 76m +- 0,04m
b, Diện tích của ruộng là S = 345 m2 +- 0,3801 m2
cho A =4+42+43+44+....+442
chứng minh :A chia hết cho 5
GIÚP VỚI NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A lấy M là một điểm bất kì thuộc BC Qua M kẻ me song song MB f thuộc ac song song với AC E thuộc AB Chứng minh rằng tứ giác aedf là hình chữ nhật Gọi O là giao điểm của am và EF khi m Di Chuyển Trên cạnh BC thì di chuyển trên đường nào
Hình thang ABCD (AB//CD). M là giao điểm của các đường chứa 2 cạnh bên và N là giao điểm 2 đường chéo. Đường MN giao với AB và CD theo thứ tự I và K. Chứng minh I là trung điểm AB, K là trung điểm CD?
a. Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là \(a=3,141592653589\) với độ chính xác là \(10^{-10}\). Hãy viết số quy tròn của a
b. Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của \(\pi\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c