Cho △ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH \(\perp\) BC và cắt AC tại E.
a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC.
b) Chứng minh △ABC = △HBK. Suy ra KH = AC.
c) Chứng minh BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)
(Vẽ hình và giải thật chi tiết cho mình nha. Tks trước nhá.)
Cho ∆ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh rằng: ∆AIB = ∆AIE.
b) Chứng minh: AD ⊥ BE.
c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF =IA. Chứng minh rằng: AB // EF.
d) Qua A vẽ AH ⊥AB sao cho AH = AB và vẽ AK⊥AC sao cho AK = AC (H và K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng BK = CH.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân
d)Chứng minh BD = CE.
Bài 1. Cho tam giác ABC có B = 90
, vẽ M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM
b) AB //CE
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân
c) Chứng minh MN // BC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3 cm ; AC = 4cm
a) Tính độ dài BC
b) Trên tia đối của AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Chứng minh BC = MN
c) Chứng minh NB // MC
Bài 5. Cho vuông tại A có AB < AC, kẻ phân giác BI của góc ABC (I Î AC). Lấy K Î BC sao cho BK = BA.
a) Chứng minh AI = KI.
b) Chứng minh AK vuông góc với BI.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = KC. Chứng minh K, I, E thẳng hàng và KE = AC.
d) Chứng minh AK // EC.
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. a) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC. b) Chứng minh : DA = DE. c) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại D và cắt tia BA tại K
a)Chứng minh ∆ABD = ∆EBD rồi suy ra BD là tia phân giác của góc ABC
b) Chứng minh ∆BEK =∆ BAC
c) Chứng minh AE // KC
d) Vẽ DI vuông góc với KC tại I.Chứng minh ba điểm B , D , I thẳng hàng
Cho \(\bigtriangleup \) ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH \(\perp\) với BC tại H và cắt AC tại E.
a/ Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b/ KH = AC
c/ BE là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) ?
Giải giúp mình nha, nhất là câu a đó. Thanks trước!
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ