Cho ∆ ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.lấy G thuộc AC sao cho AG=1/3 AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD,qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh rằng:
a)G là trong tâm của ∆ BCD.
b) ∆DMF =∆ CME
Cho tam giác ABC. Trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC, có chứa điểm B, ta vẽ tia Ax song song với BC và lấy trên Ax một điểm D sai cho AD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC ko chứa điểm B, ta vẽ tia Ax song song vs BC và lấy trên Ax một điểm E sao cho AE=BC. Hai tia DB và EC cắt nhau tại F. a) cm ba đương thẳng AF,BE,CD đồng quy tại một điểm G. b) cm hai tam giác ABC và EDF có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho △ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\widehat{CBD}\) = \(\widehat{DCB}\)
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh △BCE vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HD=HA .Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho CE = CD.
a) Chứng minh rằng C là trọng tâm của tam giác ADE.
b) Tại AC cắt DE tại . Chứng minh rằng: HM song song với AE.
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, lấy D thuộc tia đối MA sao cho MA=MD
a/ chứng minh : AB=CD
b/ chứng minh : AD=BC
c/ AH vuông góc BC. I thuộc tia đối CD sao cho IC= CA, qua I kẻ đường thẳng // với CA cắt AH tại E . Chứng minh: AE=BC
Giúp em với ạ !
Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia
HA lấy điểm M sao cho HM = HA.
a) Chứng minh rằng ∆AMB cân;
b) Tính BM nếu BC = 5cm; AC = 3cm;
c) Kẻ AD vuông góc với BM tại D. Chứng minh rằng AD//MC;
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC; N là trung điểm của AB. Tìm điều kiện của góc ABC để M, N
và E thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh:
a. M là trung điểm CD b,ư. AM = 1/2BC
c. Từ B kẻ BF // CE và BF = CE( F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Gọi K là trung điểm BC, chứng minh E,K,F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy G và K sao cho BG= 2/3BM và G là trung điểm BK. Gọi N là trung điểm KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh;
a. O là trọng tâm tam giác GKC b. GO = 1/3BC
Bài 3:Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Các tia phân giác góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E, Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:
a. BO vuông góc với BF b. Góc BDF = góc ADF c. 3 điểm D,E,F thẳng hàng
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK NHA MẤY BÀI NÀY MK KO LÀM ĐC, MK ĐANG CẦN GẤP AI GIẢI ĐC THÌ GIÚP MK NHA. CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ
1, Cho D là điểm nằm trên BC của tam giác ABC. C/m rằng: \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
2, Cho \(\Delta ABC\) có BM, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB, NC lần lượt lấy cá điểm EF sao cho ME = MG, NF = NG. C/m r :
a, EF = BC
b, Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.