Question

Cho △ABC tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O

a)Chứng minh OA là tia phân giác \(\widehat{A}\)

b)Tính \(\widehat{BOC}\) biết \(\widehat{A}\)=\(7^0\).

Answer 1

a) Có : BO,CO là p/g \(\widehat{B},\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\)O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.

\(\Rightarrow\)OA là tia p/g \(\widehat{A}\)

b) Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat{BOC}=180^o-\widehat{OBC}-\widehat{OCB}\)

\(=180^o-\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(=180^o-\dfrac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)\)

\(=180^o-\dfrac{1}{2}\left(180^o-7^o\right)\)\(=93,5^o\)