Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CMa) IC.EBIB.FCb) DHperp BF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)
JE
29 tháng 11 2019 lúc 19:38
Cho tam giác ABC có AC=b, AB=c, góc A=60. Điểm M và N được xác định bởi đẳng thức \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA}\). Tìm mối liên hệ giữa b và c để AM, CN vuông góc với nhau.
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
cho tam giác ABC có BC=a, AB = c , AC=b thỏa mãn hệ thức a2 +b2 =5c2 , tính góc giữa 2 trung tuyến AM và BN
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi I là trung điểm của AC và M là điểm thỏa mãn vectơ OM=2 vectơ OA+vectơ OB +2 vectơ OC.Biết rằng Oam vuông góc với BI và AC2 =3 BC.BA.Tính góc ABC
1. Tính độ dài phân giác trong AD của Delta ABC theo aBC;bCA;cAB;alphawidehat{BAC}
2. Cho Delta ABC,G là trọng tâm và M tùy ý.
CM: MA^2+MB^2+MC^23MG^2+dfrac{1}{3}left(a^2+b^2+c^2right)
3. Cho Delta ABC, tìm max PcosA+cosB+cosC
4. Cho Delta ABC, tìm min Qcos2A+cos2B+cos2C
5. Cho Delta ABC, điểm M tùy ý. Tìm min Foverrightarrow{MA}.overrightarrow{MB}+overrightarrow{MB}.overrightarrow{MC}+overrightarrow{MC}.overrightarrow{MA}
6. CM: Fcos2A+cos2B-cos2Cledfrac{3}{2}
7. Tứ giác ABCD nội tiếp le...
Đọc tiếp
1. Tính độ dài phân giác trong AD của \(\Delta ABC\) theo \(a=BC;b=CA;c=AB;\alpha=\widehat{BAC}\)
2. Cho \(\Delta ABC,G\) là trọng tâm và M tùy ý.
CM: \(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
3. Cho \(\Delta ABC\), tìm max \(P=cosA+cosB+cosC\)
4. Cho \(\Delta ABC\), tìm min \(Q=cos2A+cos2B+cos2C\)
5. Cho \(\Delta ABC\), điểm M tùy ý. Tìm min \(F=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\)
6. CM: \(F=cos2A+cos2B-cos2C\le\dfrac{3}{2}\)
7. Tứ giác ABCD nội tiếp \(\left(O;R\right)\).
Tìm \(M\in\left(O;R\right)\) sao cho \(F=MA^2+MB^2+MC^2-3MD^2\) đạt min, max
Cho A(2 ; -1) , B(x;2), C( -3;y).
a, xác định x,y sao cho B là trung điểm của AC
b, xác định x,y sao cho gốc O là trọng tâm tam giác ABC
c, với 3 điểm A,B,C tìm được ở câu b, hãy tìm điểm E trên trục tung sao cho ABCE là hình thang
d,tìm hệ thức liên hệ giữa x,y để A,B,C thẳng hàng
Help me 😢😢
1, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC gấp 2 lần cạnh AB góc A bằng 60°. M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho 5AN 2AC . I là giao của AM và BN .Chứng minh tam giác BMI vuông.
2, Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên AC sao cho 4AM AC .Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.
3,Cho tam giác ABC có góc A nhọn ,I là trung điểm CB .Vẽ phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Gọi F là giao điểm của AI và DE . Chứng minh rằng tam giá...
Đọc tiếp
Help me 😢😢
1, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC gấp 2 lần cạnh AB góc A bằng 60°. M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho 5AN = 2AC . I là giao của AM và BN .Chứng minh tam giác BMI vuông.
2, Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên AC sao cho 4AM = AC .Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.
3,Cho tam giác ABC có góc A nhọn ,I là trung điểm CB .Vẽ phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Gọi F là giao điểm của AI và DE . Chứng minh rằng tam giác AFD vuông.
Mn lm giúp mik từ bài 23 đến bài 28 đc k ạ??? ( Ai bít lm bài nào thì giúp mik nhé). Mik đag cần gấp nhé.
23. Trog hệ tọa độ Oxy cho A(4;3) và B(-2;-5)
a/ Tìm điểm điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC cân tạo C
b/ Gọi E là chân đường phân giác trog của góc A. Tìm tọa độ điểm E.
25. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB3, AC4. Tính các góc ( vectơ AB,BC);(vectơ AC,BC) và các tích vô hướng: AB.BC , AC.BC
26. Cho tam giác ABC có AB căn 2, BC căn 10, AC4
a/ Tính số đo của góc lớn nhất tro...
Đọc tiếp
Mn lm giúp mik từ bài 23 đến bài 28 đc k ạ??? ( Ai bít lm bài nào thì giúp mik nhé). Mik đag cần gấp nhé.
23. Trog hệ tọa độ Oxy cho A(4;3) và B(-2;-5)
a/ Tìm điểm điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC cân tạo C
b/ Gọi E là chân đường phân giác trog của góc A. Tìm tọa độ điểm E.
25. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=3, AC=4. Tính các góc ( vectơ AB,BC);(vectơ AC,BC) và các tích vô hướng: AB.BC , AC.BC
26. Cho tam giác ABC có AB= căn 2, BC= căn 10, AC=4
a/ Tính số đo của góc lớn nhất trog tam giác
b/ Tính ha, R, r, mb, CosC, S ABC
27. Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BAC=60º
a/ Tính R, r và S ABC
b/ Tính độ dài đường cao AH, trug tuyến AM của ABC
28. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5 AC=12. Kẻ đường phân giác AD của góc A
a/ Tính BC, R, r, S ABC
b/ DC, DB, AD =?