Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{b\left(2a-b\right)}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{c\left(2b-c\right)}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{a\left(2c-a\right)}{c\left(a+b\right)}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{c}=3\)
Tìm GTNN của : \(A=\dfrac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\dfrac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\dfrac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
(Hình như là đề QN 15-16 :v)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b = ab. Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\dfrac{1}{a^2+2a}+\dfrac{1}{b^2+2b}+\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)
EC
4 tháng 7 2021 lúc 18:23
Cho a,b,c,d>0.Tìm GTNN của
S=\(\left(1+\dfrac{2a}{3b}\right)\left(1+\dfrac{2b}{3c}\right)\left(1+\dfrac{2c}{3d}\right)\left(1+\dfrac{2d}{3a}\right)\)
cho a,b,c >0 .chứng minh
\(\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{\left(2b+c+a\right)^2}{2b^2+\left(a+c\right)^2}+\dfrac{\left(2c+b+a\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\le8\)
Cho 3 số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\)
\(Choa^3+b^3+c^3=3abc\)
\(a+b+c\ne0\)
Tính \(C=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
bài 2: Cho a,b,ckhác 0
\(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(D=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a, b, c khác 0 và \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)