Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
LP
20 tháng 2 2022 lúc 20:23
cho a,b,c là các số dương thay đổi thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=2017\)
Tìm GTLN của P biết : \(P=\dfrac{1}{2a+3b+3c}+\dfrac{1}{3a+2b+3c}+\dfrac{1}{3a+3b+2c}\)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b + c =6 Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: A = \(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\)+\(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\)+\(\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn abc = 1
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh\(\dfrac{a}{a+b^2}+\dfrac{b}{b+c^2}+\dfrac{c}{c+a^2}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b +c = 3 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\) ≥ 2
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :\(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\)≥ 2
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc = 1 .Chứng minh rằng
\(\dfrac{a+1}{a^4}+\dfrac{b+1}{b^4}+\dfrac{c+1}{4}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)(a + 1)(b + 1)(c + 1)
Cho a,b,c dương . Chứng minh \(\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{2b+c+a}+\dfrac{c}{2c+a+b}\) ≤ \(\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a+b^2=2ab^2\) . Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a^4+b^4+2ab^4}+\dfrac{1}{a^2+b^8+2a^2b^2}\) ≥ \(\dfrac{1}{2}\)