Đặt \(A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)
Ta có:
\(A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}\)\(=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)
\(A< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{c+a}{a+b+c}\)
\(=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\)
Từ \((1);(2)\) ta có \(1< A< 2\)
Vậy \(A\) không phải là số nguyên
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
1) So sánh 2 phân số:
a) \(\dfrac{35}{37}\) và \(\dfrac{-35359}{-37379}\)
b) \(\dfrac{61}{77}\) và \(\dfrac{715}{775}\)
Bài 2:Tìm tập hợp A các số nguyên x thỏa mãn:
a) \(\dfrac{3}{4}\) < x < \(\dfrac{-15}{4}\)
b) \(\dfrac{-7}{3}\) > x > \(\dfrac{-13}{4}\)
Bài 3: Chứng minh rằng:
\(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2015}{2013}>3\)
1) Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^n}< 1\)
2) Cho : \(A=\dfrac{8n+193}{4n+3}\)
Tìm n ϵ N để : a) A là số tự nhiên.
b) A là phân số tối giản.
3) Tìm các số nguyên tố x, y biết : \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)^2=-4\)
4) Tìm x ∈ N biết : \(\left(x-5\right).\dfrac{30}{100}=\dfrac{20.x}{100}+5\)
a) Viết số đối của số nguyên a
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?
\(\dfrac{-14}{11}=-2+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}}}}\)
Giúp mình câu này nha.
a, Cho n là số nguyên bất kì , CMR
(n+3) và (2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, tính tổng
A=\(\dfrac{3^2}{8.11}+\dfrac{3^2}{11.14}+....+\dfrac{3^2}{1997.2000}\)
B=<528:(19,3-15,3)>+42.(128+75-32)-7314
1. Cho A = a + b - 5
B = -b - c + 1
C = b - c - 4
D = b - a
CMR : A + B = C - D.
2. Viết 5 số nguyên vào 5 đỉnh của 1 ngôi sao 5 cánh soa cho 2 số ở 2 đỉnh liền nhau luôn = -6. Tìm 5 số nguyên đó !
Bạn nào làm đc 1 bài cũng đc nhaaaa ! Mình tick chooooo 
Tìm số nguyên x,y biết
a \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{y}{3}\)
b\(\dfrac{x}{8}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{3}{4}\)
c\(\dfrac{2x+5}{5}=\dfrac{x}{5}\)
a,CMR
M=(\(2012+2012^2+2012^3+...+2012^{2010}\))chia hết cho 20
b,Cho
A=\(\dfrac{4}{7.31}+\dfrac{6}{7.41}+\dfrac{9}{10.41}+\dfrac{7}{10.57}\)
B=\(\dfrac{7}{19.31}+\dfrac{5}{19.43}+\dfrac{3}{23.43}\dfrac{11}{23.57}\)
Tính tỉ số \(\dfrac{A}{B}\)
