Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số dương và a+b+c=1
chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{ab+c}+\dfrac{bc}{bc+a}+\dfrac{ca}{ca+b}\ge\dfrac{3}{4}\)
TG
19 tháng 6 2021 lúc 20:44
Cho các số thực dương a,b,c thảo mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CHứng minh:
\(\sqrt{\dfrac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\dfrac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\dfrac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ac\)
Cho a,b,c là các số dương thoả a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b^3+ab}+\dfrac{b}{c^3+bc}+\dfrac{c}{a^3+ca}\ge3\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a+b+c=1\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\)
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(a+b+c=3\)
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{b+ca}}\ge3\)
choa,b,c là các số thực dương CMR:
\(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ca}+\dfrac{c^2}{ab}\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
CMR \(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}< =\dfrac{1}{4}\)
cho a,b,c là các số thực dương.cmr
\(\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\ge\dfrac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab+bc+ca}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Cho a,b,c là 3 só thực dương thỏa mãn : abc = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(p=\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}+\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)