Cho △ABC có \(\widehat{B}\) > 90o. Vẽ đuòng phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC.
a) CMR: \(2.\widehat{HAD}\) = \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\)
b) CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c) CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI CÂU A VÀ B MÌNH LÀM ĐC RỒI
Cho \(\Delta ABC\) , \(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 900. Kẻ \(BD\perp AB\left(D\in AC\right),AH\perp BC\) tại H.
a) CMR: \(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
b) So sánh \(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho △ ABC có \(\widehat{ABC}=45^o\) ; \(\widehat{ACB}=30^o\) . Kẻ AH ⊥ BC
a. Cmr : △ HAB vuông cân
b. Tính AB theo AH
c. Tính HC ; BC theo AH
d. Cmr : AB : BC : AC = \(\sqrt{2}:\left(1+\sqrt{3}\right):2\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ \(DK\perp AC\left(K\in AC\right).ChứngminhAK=AH\)
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\dfrac{1}{2}\widehat{A}\) và BO là phân giác của \(\widehat{ABO}\). Chứng minh OC là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
cho ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\) và góc ngoài \(\widehat{BAx}\). Tia phân giác của góc \(\widehat{BAx}\) cắt BC tại E. CMR: 2\(\widehat{E}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
cho ΔABC có hai đường phân giác AD và BE. CMR:
a) Nếu \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)
b) Nếu \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=120^o\)
Trên cạnh Ax và Ay của \(\widehat{xAy}\) , lần lượt lấy các điểm B và c sao cho AB = AC . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . CMR:
1, \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
2, \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
