1.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường p/giác \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại E kẻ \(EH\perp BC\) tại H\(\left(H\in BC\right)\)
C/m: a)\(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b)BE là trung trực AH
c)EC > AE
2.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA
a)C/m:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b)C/m:\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=\widehat{DAC}+\widehat{DAB}\)
Từ đó suy ra: AD là tia p/giác \(\widehat{HAC}\)
c)Vẽ \(DK\perp AC\) .C/m:AK=AH
d)C/m:AB+AC < BC+AH
3.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH . Biết AH=4 cm; HB=2 cm; HC=8 cm
a)Tính AB; AC
b)C/m:\(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Cho △ ABC có \(\widehat{ABC}=45^o\) ; \(\widehat{ACB}=30^o\) . Kẻ AH ⊥ BC
a. Cmr : △ HAB vuông cân
b. Tính AB theo AH
c. Tính HC ; BC theo AH
d. Cmr : AB : BC : AC = \(\sqrt{2}:\left(1+\sqrt{3}\right):2\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90^o, kẻ AH \(\perp BC\) (H\(\in BC\)), kẻ HE\(\perp AC\left(E\in AC\right)\).
a, Vì sao AB // HE?
b, Cho \(\widehat{B}\)=60^o.Tính \(\widehat{AHE}\) và \(\widehat{BAH}\).
gIúp zỚi ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A
a, Nếu \(\widehat{B}=\widehat{2C.}\) Tính \(\widehat{B}\) , \(\widehat{C}\)
B, Kẻ AH \(\perp BC\) ( H\(\in\)BC). Chứng minh góc CAH = góc B
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC).
a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\)
b, Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC.
c, Kẻ HE\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE=AD.
d, Chứng minh: ED//BC.
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}=60^o\), AB<AC, đường cao BH( H \(\in\) AC).
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\).
b) Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D \(\in\)BC), vẽ BI \(\perp\) AD tại I. Chứng minh: \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c) Tia BI cắt ÁC ở E. Chứng minh \(\Delta ABE\) đều
d) Chứng minh DC> DB
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90\right)\) , kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)
a, Biết \(\widehat{A}=50\) độ. Tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)
b, C/minh: AH = AK
c, Gọi I là giao điểm BH và CK . C/minh: AI là phân giác \(\widehat{A}\)
d, Gọi M là trung điểm của BC. C/minh: 3 điểm A; I; M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC, kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối ủa MH lấy K sao cho MH=MK.
a, CMR: \(CK\perp MH\)
b,Trên AH lấy E , trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}=2.\widehat{HME}.CMR:\widehat{EFM}=\widehat{MFC}\)
c, Gọi O là giao điểm ủa ba đường phân giác trong của tam giác ABC, đặt BC=a, OA=a', Ob=b'. CMR a+a'>b+b' nếu a>b
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
