Question

Cho △ABC có A(1;1), B(0;-2), C(4;2).

1. Viết PT tổng quát của trung tuyến AM

2.Viết PT tổng quát của trung tuyến BM

Answer 1

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(2;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(1;-1\right)\)

Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM:

\(1\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

b/ Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BN}=\left(\frac{5}{2};\frac{7}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(5;7\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng BN nhận \(\left(7;-5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BNL

\(7\left(x-0\right)-5\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow7x-5y-10=0\)