Cho △ABC có 3 góc nhọn, đường cao AM, BN, CP cắt nhau ở H
a) Chứng minh: △ABN đồng dạng với △ACP và \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{AN}{AB}\)
b) Chứng minh: AH . AM = AP . AB và góc AHB = góc APM
c) \(\dfrac{S_{ANP}}{S_{ABC}}=?\) khi góc BAC = 60*
d) Từ N kẻ đường thẳng // với AB cắt HC tại F
Từ P kẻ đường thẳng // với AC cắt HB tại E
Chứng minh: EF // BC
bạn gửi cho mk lời giải của 3 câu kia đi mk sẽ giải tiếp
a: Xét ΔABN vuông tại N và ΔACP vuông tại P có
góc A chung
'DO đó: ΔABN dồng dạng với ΔACP
Suy ra: AN/AP=AB/AC
hay AN/AB=AP/AC
Xét ΔANP và ΔABC có
AN/AB=AP/AC
góc A chung
Do đó: ΔANP đồng dạng với ΔABC
Suy ra: NP/BC=AN/AB
b: Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAMB vuông tại M có
góc MAB chung
DO đó: ΔAPH đồg dạg với ΔAMB
Suy ra: AP/AM=AH/AB
hay \(AP\cdot AB=AM\cdot AH\)