Ôn tập: Phân thức đại số

LG

Cho abc = 1. Tính giá trị của biểu thức:

Q = \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

TV
18 tháng 12 2020 lúc 19:54

Lười đánh máy thật sự, buốt tay lắm:((

Ta có: \(Q=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\dfrac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{abc+ac+c}+\dfrac{abc}{abc^2+abc+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+a+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac+1+c}{1+ac+c}=1\)

Vậy Q=1

Bình luận (0)
HL
18 tháng 12 2020 lúc 20:57

Q=ab+a+1a​+bc+b+1b​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\dfrac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=c(ab+a+1)ac​+ac(bc+b+1)abc​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{abc+ac+c}+\dfrac{abc}{abc^2+abc+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=abc+ac+cac​+abc2+abc+acabc​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+a+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=1+ac+cac​+c+a+ac1​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac+1+c}{1+ac+c}=1Q=1+ac+cac+1+c​=1

chúc bạn thi tốt

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết