Theo bài ra , ta có :
\(a^2-5ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab-3ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2b\right)-3b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-3b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\left(TMĐK\right)\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Vì a = 2b không thỏa mãn đề bài \(a\ne b\) nên ta chỉ lấy a = 3b
Thay a = 3b và \(\dfrac{a}{b}\) ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3b}{b}=3\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=3\)
Chúc bạn học tốt =))
\(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ne0\\a\ne2b\end{matrix}\right.\)=> chia ca hai ve cho b2:
\(a^2-5ab+6b^2=0\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2-5.\left(\dfrac{a}{b}\right)+6=0\)\(\left(\dfrac{a}{b}-2\right)\left(\dfrac{a}{b}-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{q}{b}=2\left(loai\right)\\\dfrac{a}{b}=3\end{matrix}\right.\) Ket luan" a/b=3