a) ta có phương trình đường tròn cần tìm có dạng :
\(\left(C\right)x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)
vì \(\left(C\right)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) \(\Rightarrow A;B;C\) phải thỏa mãn phương tình của \(\left(C\right)\)
\(\Rightarrow\) hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}3^2+\left(-2\right)^2-2a\left(3\right)-2b\left(-2\right)+c=0\\4^2+1^2-2a\left(4\right)-2b\left(1\right)+c=0\\1^2+\left(-3\right)^2-2a\left(1\right)-2b\left(-3\right)+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a+4b+c=-13\\-8a-2b+c=-17\\-2a+6b+c=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\\c=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình đường tròn cần tìm là \(x^2+y^2-x-y-12=0\)
b) đề thiếu rồi . nếu như zậy thì chỉ xác định được tâm thôi chưa biết bán kính sao mà làm .