\(S=a+\dfrac{1}{a}=a+\dfrac{a}{9}+\dfrac{8a}{9}\\ S\ge2\sqrt{\dfrac{1}{a}.\dfrac{a}{9}}+\dfrac{8a}{9}\\ S\ge2\sqrt{\dfrac{1}{a}.\dfrac{a}{9}}+\dfrac{24}{9}\\ S\ge\dfrac{10}{3}\)
đẳng thức xảy ra khi \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{a}{9}\Rightarrow a=3\)
vậy MINS=\(\dfrac{10}{3}\)tại x=3
1)Tìm 3 số x,y,z sao cho :x^2+5y^2-4xy+10x-22|x+y+z| +26=0
2)CM các BĐT sau
a)(a^2+b^2)(a^1+1) > hoặc = 4a^2b với mọi a,b
b) 1/a + 1/b > hoặc = 4/a+b với mọi a,b>0
c) 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a > hoặc = 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b
ai làm nhanh mik sẽ tick cho :))
Cho biểu thức A = \(\left[\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-1}-\left(x+2\right)\right]\)\(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A
b) Tìm x để A = -2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a) \(\left(4a^2-9\right)x=4a+4\) với \(a\ne\pm\dfrac{3}{2}\) và \(\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a\) với \(a\ne-1\)
b) \(\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a\) với \(a\ne b\) và \(\left(6a+6b\right)y=\left(a-b\right)^2\) với \(a\ne-b\)
(Chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=a^2+2a.\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\) thì \(a^2+ab+b^2>0\) )
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
a, Tính (4x 3 y 2 – 3xy 3 + 6x 2 y 2 ) : 2xy 2
b, Tìm m để 2x 3 + x 2 – x + m – 2 chia hết cho x + 2
thực hiện phép tính :
a) 5x+10/10xy^2 nhân 12x/x+2
b) x-4/3x-1 nhân 9x-3/x^2-16
c)4x+2/(x+4)^2/ chia 3(x+3)/x+4
d)5x-5/3x+3 chia x-1/x+1
Bài 5:Cho a, b, c là các số dương thảo mãn: \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=8\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
Bài 1. Làm tính nhân:
a) 3x(5x2 - 2x - 1);
b) (x2 - 2xy + 3)(-xy);
c) 
x2y(2x3 - 
xy2 - 1);
d) 
x(1,4x - 3,5y);
e) xy(
x2 - 
xy + 
y2);
f)(1 + 2x - x2)5x;
g) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2;
h) x2y(15x - 0,9y + 6);