Ta có : \(A=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2n+10-11}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)}{n+5}-\frac{11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(2-\frac{11}{n+5}\)có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{11}{n+5}\in Z\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n+5\in\left(\pm1;\pm11\right)\)
Ta xét các trường hợp sau
+) \(n+5=1\Rightarrow n=-4\)(loại)
+) \(n+5=-1\Rightarrow n=-6\)(loại)
+) \(n+5=11\Rightarrow n=6\)(TM)
+) \(n+5=-11\Rightarrow n=-16\)(loại)
Vậy để A nguyên thì n= 6
Đúng 0
Bình luận (0)
