a) a>b => a.1 > b.1
=> 1/b > 1/a
Hay 1/a < 1/b
b) a>b => -a > -b
=> (-1)a > (-1)b
=> -1/b < -1/a (câu này đề sai nên mk sửa lại cho đúng nha)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)
và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)
chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
cho a,b,c=2007 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}\)
tính f=\(\frac{a}{b}+c+\frac{b}{c}+a+\frac{c}{a}+b\)
so sánh
a, \(\frac{2\text{a}-3}{a}\)và \(\frac{2b+3}{b}\) (a,bthuộc z; a,b>0 )
b, \(\frac{n}{n+1}\) + \(\frac{n+1}{n+2}\) và \(\frac{2n+1}{n+3}\) (n thuộc N*)
c, \(\frac{3c+5}{c}\) và \(\frac{3b-5}{d}\) (c,d thuộc Z;d,c<0)
d, \(\frac{n}{2n+1}\) và \(\frac{3n+1}{6n+3}\) ( n thuộc N)
Cho a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab+a+1}\) + \(\frac{1}{bc+b+1}\) + \(\frac{1}{abc+bc+b}\) = 1
Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Tìm a,b khác nhau thuộc Z sao cho \(\frac{1}{a}\)-\(\frac{1}{b}\)= \(\frac{1}{a}\). \(\frac{1}{b}\)
tìm a,b,c biết rằng a(a+b+c)=\(\frac{-1}{24}\);b(a+b+c)=\(\frac{1}{16}\) và c(a+b+c)=\(\frac{-1}{72}\)
Cho \(\frac{1}{c}\) = \(\frac{1}{2}\) ( \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{c}\) ) và a, b, c khác 0; b khác 0. Chứng tỏ rằng \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a-c}{c-b}\)