Question

Cho a, b, c, x, y, z là các số nguyên dương và 3 số a, b, c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^a=ab\) CMR : \(x+y+z+2=xyz\)

somebody HELP !!!!

Tiểu_Thư_cute

Answer 1

Ta có

Lập luận ra đpcm

Answer 2

Ta có :

a^xyz=(a^x)^yz=(bc)^yz

=b^yz.c^yz

=(b^y)^z.(c^z)^y

=(ca)^z.(ab)^y

=c^z.a^z.a^y.b^y

=(bc).a^z.a^y.(ca)

=a^2.a^y.a^z.(bc)

=a^2.a^y.a^z.a^x

=a^(x+y+z+2)

=>xyz=x+y+z+2