Question

Tìm x, y, z:

a, 5x = 7y và x + 2y = 51

b, x/2 = y/3 và xy = 24

c, x/2 = y/3 = z/4 và xyz = 24

 

Answer 1

a)

\(5x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)  và x+2y=51

 áp dụng t/c dãy tỷ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{7+10}=\frac{51}{17}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=3\Rightarrow x=3.7=21\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\)

Answer 2

Answer 3

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)  và xy=24

áp dụng t/c dãy tỷ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x.y}{2.3}=\frac{24}{6}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)

Answer 4

c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)  và xyz=24

áp dụng t/c dãy tỷ số = ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{xyz}{2.3.4}=\frac{24}{24}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)

Answer 5

a)Có:\(5x=7y\Rightarrow\)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}\)

Áp dụng tính chắt của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{x+2y}{7+10}=\frac{51}{17}=3\)

=>\(\frac{x}{7}=x\Rightarrow x=21\)

    \(\frac{2y}{10}=3\Rightarrow2y=30\Rightarrow y=15\)

Answer 6

a) 5x=7y => \(\frac{x}{7}\) = \(\frac{y}{5}\) => \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{2y}{10}\) và x+2y=51

Áp dụng tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}\) = \(\frac{2y}{10}\) = \(\frac{x+2y}{7+10}\) = \(\frac{51}{17}\) = 3

=> x= 3.7= 21

=> y= \(\frac{3.10}{2}\) = 15