Vì a, b, c là 3 số thực dương nên a + b + c khác 0
( a + b - c ) / c = ( b + c - a) / a = ( a + c - b ) / b
Cộng mỗi vế với 2 ta đc
( a + b + c ) / c = ( a + b + c ) / b = ( a + b + c ) / c
Mà a + b + c khác 0
Nên a = b = c
Khi đó M = ( 1 + a/a ).( 1 + b/b).( 1 + c/c )
= 2.2.2 = 8
Vậy M = 8
Cho 3 số hữu tỉ dương a;b;c thỏa mãn: \(\dfrac{a+b-2c}{c}=\dfrac{b+c-2a}{a}=\dfrac{c+a-2b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức: P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(2+\dfrac{b^2}{c^2}\right)\left(3+\dfrac{c^3}{a^3}\right)\)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức M = \(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
cho các số a,b,c thỏa mãn : 3/a+b=2/b+c=1/c+a(gt các tỉ số đều có nghĩa)
Tính giá trị biểu thức : M=2a+3b+2020c/3a+2b-2021c
Cho a,b,c là ba số thực \(\left(a,b,c\ne0\right)\)thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho ba số thực a , b , c là các số không âm thỏa mãn các điều kiện sau đây : a + 3c = 8 và a + 2b = 9
a, Chứng tỏ P = a + b - c -\(\dfrac{17}{2}\) là số không dương
b, tìm a , b , c để P = 0
ba số a,b,c,khác 0 và a+b+c\(\ne\)0,thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
Cho 6 số nguyên dương a< b<c<d<m<n. Chứng minh rằng \(\dfrac{a+c+m+1}{a+b+c+d+m+n}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Cho các số thực a,b,c,d,e thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)chứng minh rằng: \(\left(\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\right)=\dfrac{a^2}{b.c}\)
cho a,, là 3 số khac 0 va a+b+c khác thỏa mãn a/b+c = b/c+a = c/ a+b
tính gtri bthuc P= b+c/a + c+a/b + a+b/c