Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3
CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc
(c2 là c^2 nha...)
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Cho a b c là 3 số thực dương thỏa a2+b2+c2=3 Cm a4/b+2+b4/c+2+c4/a+2>=1
cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4
ai giải giúp mình đi mình cần gấp
c1: Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn 1/x+1y+1/z =2019 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1/2x+y+z + 1/x+2y+z +1/x+y+2z
c2:cho a,b,c là các số thực dương.chứng minh rằng:
(a+b)^2/ab + (b+c)^2/bc + (c+a)^2/ca >= 9+2(a/b+c + b/c+a +c/a+b)
