Cho a, b, c, d là các số thực dương:
Chứng minh: \(\dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{b+c+d}+\dfrac{c+d}{c+d+a}+\dfrac{d+a}{d+a+b}>2\)
help me ace legona!!!
1) chứng minh BĐT với a, b,c,d dương
\(a^3+b^3+c^3+d^3\ge a+b+c+d\)
2) với a,b,c dương chứng minh
\(\dfrac{abc}{ab\left(a+b\right)+abc}\ge\dfrac{abc}{a^3+b^3+c^3}\)
Bài 1 cho các số dương a,bc,d thỏa a+b+c+d=1 chứng minh [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}+\frac{16}{d}\geq 64[/tex]
Bài 2 Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c chứng minh b+c[tex]\geq[/tex] 16abc
Bài 1 Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c=1 chứng minh b+c\(\ge\) 16abc
Bài 2 Cho các số dương a,b,c,d thỏa a+b+c+d=1 chứng minh \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{4}{c}\)+\(\dfrac{16}{d}\ge64\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{a+b}{bc+a^2}+\dfrac{b+c}{ac+b^2}+\dfrac{c+a}{ab+c^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn abcd=1 và a+b+c+d=1/a+1/b+1/c+/1d. chứng minh rằng tồn tại tích hai số trong 4 số bằng 1
Chứng minh rằng với mọi a, b, c, d thì: a2 + b2 + c2 + d2 +1 \(\ge\) a + b + c + d
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh bđt:
\(\dfrac{a^2}{b+c} + \dfrac{b^2}{c+a} + \dfrac{c^2}{a+b} >= \dfrac{a+b+c}{2}\)
cho a,b,c là các số dương. chứng minh các bất đẳng thức: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
