Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho 4 số dương a, b, c, d. chứng minh \(\dfrac{a+b}{b+c+d}+\dfrac{b+c}{c+d+a}+\dfrac{c+d}{d+a+b}+\dfrac{d+a}{a+b+c}\ge\dfrac{8}{3}\)
Cho a, b, c, d là các số thực dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}+\dfrac{d^2}{d+a}\ge\dfrac{1}{2}\)
Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+d+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\dfrac{d}{a+b+c}}>2\)
NL
3 tháng 3 2022 lúc 20:11
Cho a,b,c,d,A,B,C,D là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{A}=\dfrac{b}{B}=\dfrac{c}{C}=\dfrac{d}{D}\)
CMR \(\sqrt{aA}+\sqrt{bB}+\sqrt{cC}+\sqrt{dD}=\sqrt{\left(a+b+c+d\right)\left(A+B+C+D\right)}\)
Giúp mình với các cao nhân
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR
\(1\le\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}\le2\)
Cho các số dương a,b,c,d biết \(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}+\dfrac{d}{1+d}\le1.CMRabcd\le\dfrac{1}{81}\)
Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\ge4\)
cho a,b,c dương chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+2013}{b+2013}+\dfrac{b+2013}{c+2013}+\dfrac{c+2013}{d+2013}\)
Cho 4 số dương,cmr: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{a+d}+\dfrac{d}{a+b}\ge2\)