Lời giải:
Ta thấy: \(A=\underbrace{999....99}_{100}=10^{100}-1\)
\(\Rightarrow A^2=(10^{100}-1)^2=10^{200}+1-2.10^{100}\)
\(=1\underbrace{00...00}_{200}-2\underbrace{0000...0}_{100}+1\)
\(=\underbrace{99...9999}_{99}8\underbrace{0...00}_{100}+1\)
\(=\underbrace{999....9}_{99}8\underbrace{00...0}_{99}1\)
Do đó tổng các chữ số của \(A^2\) là:
\(9.99+8+1=900\)
Cho A=999....98 (có 2007 chữ số 9) .Tính tổng các chữ số của A2
CMR: A=999..98000..01 (n chữ số 9; n chữ số 0) là số chính phương
Cho N = 999...9 ( 2017 chữ số 9 )
Hỏi trong cách viết thập phân của \(N^3\) có chứa bao nhiêu chữ số 9 ?
( Giải rõ ra hộ mik nha :vv )
Các bạn dùng đồng dư thức để làm nha mik đang cần gấp
1.Tìm chữ số tận cùng của số:
a.\(9^{9^9}\)
b.Tìm 2 chữ số tận cùng của số 2999
Cho số tự nhiên \(a=\left(2^9\right)^{2009},\) b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Gíup mình với
Tổng các chữ số của 1 số có 2 chữ số bằng 12 . Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau thì được 1 số lớn hơn số ban đầu là 18 . Tìm số có 2 chữ số ban đầu
Cho n số tự nhiên a1, a2,.....,an có tổng bằng 999
Chứng minh rằng : a13+a23+......+an3 chia hết cho 3
1. Tìm số tự nhiên n sao cho :
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{2999}{3000}\)
2. Tính :
a ) \(S=2018.3+2018.4+2018.5+...+2018.2018\)
b ) \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{12}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{14}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{200}+\sqrt{202}}\)
c ) \(S=5.21^2+5.21^3+5.21^4+....+5.21^{2018}\)
d ) \(A=9+99+999+9999+...+9..9\)( 99 chữ số 9)
e ) 72+772+7772+...+77...72( 77 chữ số 7 )
2. Tính tổng :
a ) \(S=\dfrac{1}{3\sqrt{1}+3\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{3\sqrt{2017}+3\sqrt{2019}}\)
b ) S = \(\dfrac{1}{\sqrt{2.2}+\sqrt{2.3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.3}+\sqrt{2.4}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.4}+\sqrt{2.5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2.2018}+\sqrt{2.2019}}\)
tìm x để giá trị của đa thức A(x) = 1+x^9+x^99+x^999+x^9999 chia hết cho giá trị của đa thức B(x)=x^2-1