\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\)
Ta có : \(2A+3=3^n-1\Rightarrow3^{2017}-3+3=3^n-1\)
\(\Rightarrow3^{2017}=3^{n-1}\Rightarrow n-1=2017\Rightarrow n=2018\)
Vậy : n = 2018
Cho phan so A= n-2/n+3
Tim n de
a) a la phan so
b) A thuoc Z
cho n thuoc N chung minh ( 5n+1) . (5n+2) chia het cho 3
b2, Cho a,b,m thuoc Z , m>0, CMR neu a,b chia cho m co cung so du thi a- b chia hết cho m
b3, tim x thuoc Z, biet
a,|x-1|+|3-x|=2
b,|x-2|+|x-3|=1
b4, cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là 1 số âm. CMR tích của 40 số là 1 số dương
5, tim x,y biet
(y+1)*(x*y-1)=3
1. Tìm x sao cho :(x-7).(x-3) < 0
Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + .......+3^98 - 3^99
a) Chứng minh rằng S là bội của -20
b) Tính S , từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1
2.Tìm số nguyên dương n sao cho n + 2 là ước của 111 còn n - 2 là bội của 11
3.Tìm n thuộc Z sao cho n - 1 là bội của n +5 và n + 5 là bội của n -1
Tim n thuoc N
a) n+5 chia het cho n
b) 3n+13 chia het cho n
c) 27-5n chia het cho n
d) 2n+3 chia het cho n-2
e) 3n+1 chia het cho 11-2n
Tìm số nguyên n sao cho
a) n+5 chia hết cho n -2
b) 2n+1 chia hết cho n-5
c) n2+3n-13 chia hết cho n+3
d) n2+3 chia hết cho n-1
e) n+16 chia hết cho n+1
5 Tìm \(n\in N\)sao cho :
a, 2+3+4+..+n=230
b, 3+5+7+9+...+(2n-1)=168
1/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Tìm dư của p2khi chia cho 3.
2/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2có dạng 3k+1 (k thuộc N)
3/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2 + 2015 chia hết cho 3.
4/ Cho p= a2 - a; a thuộc N. CMR: p chia hết cho 2
5/ Cho a;b;c;d thuộc N* thỏa mãn a2+ b = c2 + d2
6/ Cho p1= a2+2017a. CMR:p1 chia hết cho 2 với mọi a thuộc N
Cho p2= a2 - 2019a. CMR: p2 chia hết cho 2 với mọi a thuộc N
Tim x biet
A, 5/9 + x/-1 = -1/3
B, 1/5 + 2/20 + 121/165 <x< 1/2 + 156/72 + 1/3 ( x thuoc N)
C, x + 5/3 = 1/81
D, x-1/3 + 3x-5/2 + 2x/9 + -5x+3/9 = 210/420