Question

Cho A = 1 - 5 + 9 - 13 + 17 - 21 + ... Biết A = 2013. Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số hạng cuối cùng là bao nhiêu?

 

Answer 1

Vì cứ hai số lại có tổng là:‐4

Số cặp của dãy số là:

2013:2=1006﴾cặp﴿ dư 1 số

Gọi a là số hạng cuối của dãy số.

 Ta có:﴾‐4﴿.1006+a=2013

‐4024+a=2013

a=2013‐﴾‐4024﴿

a=6037.

Vậy giá trị cuối cùng của dãy là:6037.

Answer 2

A= 1 - 5 + 9 - 13 + 17 - 21 + ... 

A=1+(9-5)+(17-13)+...

A=1+4+4+...

Vì A=2013.

Tổng của A-1 là:

2013-1=2012

Có số cặp chữ số 4 là:

2012:4=503(cặp).

A có số số hạng là:

503.2+1=1007(số)

Vậy A có 1007 số.