Question

Cho A = 1 - 3 + 3² - 3³ + . . . + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

CMR : A chia hết cho 20

Answer 1

x = y .( 2x-1)
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1)
ta xét :
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0)
có gì sơ sót mong bạn thông cảm !
chúc bạn học tốt ! Thân !