Cho a;b > 0
a + b = 4
Tìm GTNN của P = a2+b2+\(\dfrac{33}{ab}\)
Tìm các số a,b,c>0 biết ab=c;bc=4a;ac=9b.Tìm a,b,c
Cho ba số dương 0<a<b<c<1 chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}_-< 2\)
Cho \(\dfrac{x}{\text{a}+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y-z}\)
Thu gọn các đa thức rồi tìm bậc
a) A = 15x2y3 + 7x2 - 8x3y2 -12x2 + 11x3y2 - 12x2y3
b) B = 3x5y + \(\dfrac{1}{3}xy^4\) + \(\dfrac{3}{4}x^2y^3\) - \(\dfrac{1}{2}x^5y\) + 2xy4 - x2y3
c) C = 5xy - y2 - 2xy + 4xy + 3x - 2y
d) D = 2a2b - 8b2 +5a2b + 5c2 - 3b2 + 4c2
e) E = \(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{1}{2}ab^2\)
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{3}{4}\). Tính độ dài cạnh AB, AC
Bài 2:
Cho đa thức Q(x)=4x2+4x+4
Tìm x để giá trị của đa thức Q(x)=4
Bài 3:
Với giá trị nào của x thì biểu thức \(A=\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2+2}\) có giá trị lớn nhất?
Bài 4:Cho đa thức Q(x)=\(a.x^2+b.x+c=0\)
Chứng tỏ rằng: Q(2).Q(-1) ≤ 0
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}.\) Chứng minh rằng: ad=bc hoặc ac=bd
Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Cmr
a, \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^{2^{ }}}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
b, \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
Chứng minh rằng :\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\).
